Промежуточная алгебра Ли $\mathfrak d_{n-1/2}$, весовая схема и конечномерные представления со старшим весом

Разделение кратных точек спектра в редукции $D_n\downarrow D_{n-1}$ достигается с помощью введения неполупростой промежуточной подалгебры и весовой схемы, отличающейся от схемы Гельфанда–Цетлина. Предложен метод построения весового базиса в пространстве конечномерного неприводимого представления $D_n$, элементы которого нумеруются указанными весовыми схемами. Для введенной промежуточной алгебры Ли исследуется категория ее конечномерных представлений со старшим весом.
Библиография: 10 наименований.