Эта публикация цитируется в
12 статьях
Об одной задаче четвертого порядка со спектральным и физическим параметрами в граничном условии
Ж. Бен Амараa,
А. А. Владимировb a University of 7-th November at Carthage
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматривается граничная задача четвертого порядка
\begin{gather*}
[(py'')'-qy']'=\lambda ry,
\\
y(0)=y'(0)=y''(1)=[(py'')'-qy'](1)+\lambda my(1)=0
\end{gather*}
со спектральным параметром
$\lambda\in\mathbb C$ и физическим параметром
$m\in\mathbb R$. С задачей связывается зависящий от физического параметра
$m$ линейный пучок ограниченных операторов
$T_m=T_m(\lambda)$, действующий из пространства $\mathcal H_2=\{y\mid y\in W_2^2[0,1],\ y(0)=y'(0)=0\}$ в дуальное
пространство
$\mathcal H_{-2}$. На основе изучения спектральных свойств пучка
$T_m$ описываются свойства собственных значений задачи при различных значениях физического параметра
$m$. В частности, устанавливаются асимптотики собственных значений задачи при
$m\nearrow0$.
Библиография: 13 наименований.
УДК:
517.984
MSC: 34B24,
34L20,
34B10,
34L99,
34G10 Поступило в редакцию: 28.10.2003
DOI:
10.4213/im494