RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 4, страницы 3–18 (Mi im494)

Эта публикация цитируется в 12 статьях

Об одной задаче четвертого порядка со спектральным и физическим параметрами в граничном условии

Ж. Бен Амараa, А. А. Владимировb

a University of 7-th November at Carthage
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается граничная задача четвертого порядка
\begin{gather*} [(py'')'-qy']'=\lambda ry, \\ y(0)=y'(0)=y''(1)=[(py'')'-qy'](1)+\lambda my(1)=0 \end{gather*}
со спектральным параметром $\lambda\in\mathbb C$ и физическим параметром $m\in\mathbb R$. С задачей связывается зависящий от физического параметра $m$ линейный пучок ограниченных операторов $T_m=T_m(\lambda)$, действующий из пространства $\mathcal H_2=\{y\mid y\in W_2^2[0,1],\ y(0)=y'(0)=0\}$ в дуальное пространство $\mathcal H_{-2}$. На основе изучения спектральных свойств пучка $T_m$ описываются свойства собственных значений задачи при различных значениях физического параметра $m$. В частности, устанавливаются асимптотики собственных значений задачи при $m\nearrow0$.
Библиография: 13 наименований.

УДК: 517.984

MSC: 34B24, 34L20, 34B10, 34L99, 34G10

Поступило в редакцию: 28.10.2003

DOI: 10.4213/im494


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:4, 645–658

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024