Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью

Исследуется класс однородных и неоднородных интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью на положительной полупрямой. Предполагается, что нелинейный интегральный оператор типа Винера–Хопфа–Гаммерштейна служит локальной минорантой для соответствующего оператора Урысона. С помощью специальных методов линейной теории интегральных уравнений типа свертки построено положительное решение для указанных классов уравнений Урысона. Изучено также асимптотическое поведение построенного решения на бесконечности. В ходе доказательства этих утверждений в качестве вспомогательного факта строится однопараметрическое семейство положительных решений для нелинейных интегральных уравнений типа Винера–Хопфа–Гаммерштейна, соответствующий оператор которых служит минорантой для исходного оператора Урысона. Приведены частные примеры нелинейных интегральных уравнений, для которых выполняются все условия основных теорем.
Библиография: 19 наименований.