О регулярности решения задачи Неймана для квазилинейных параболических систем

Доказана частичная регулярность обобщенного решения $u\colon\mathbf\Omega\times(0,T)\to\mathbf R^N$, $\mathbf\Omega\subset\mathbf R^n$, $n>2$, $N>1$, квазилинейной параболической системы с негладкой конормальной производной. Предполагается, что функции, образующие систему и краевое условие, имеют контролируемые порядки нелинейностей и особенности, анизотропные по пространственным переменным и времени. Предварительно выводятся $L_p$-оценки градиента $u$ в окрестности $\partial\mathbf\Omega\times(0,T)$.