RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2015, том 79, выпуск 2, страницы 77–100 (Mi im8253)

Эта публикация цитируется в 12 статьях

Усиление теоремы Бургейна–Конторовича. III

И. Д. Кан

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Аннотация: Доказано, что в натуральном ряду чисел имеется положительная пропорция знаменателей тех конечных цепных дробей, все неполные частные которых принадлежат алфавиту $\{1,2,3,4,10\}$. Ранее аналогичная теорема была известна лишь для алфавита $\{1,2,3,4,5\}$, либо для алфавитов большей мощности.
Библиография: 14 наименований.

Ключевые слова: цепная дробь, континуант, тригонометрическая сумма, гипотеза Зарембы.

УДК: 511.321+511.31

MSC: Primary 11J70; Secondary 11A55, 11L07

Поступило в редакцию: 16.05.2014

DOI: 10.4213/im8253


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2015, 79:2, 288–310

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024