Расщепление полюсов резонатора Гельмгольца

Показано, что в окрестности двухкратного собственного значения задачи Неймана существуют два полюса функции Грина резонатора Гельмгольца. Построены их асимптотики по малому параметру $\varepsilon$ (линейному размеру отверстия) и выписаны главные члены асимптотик соответствующих задач рассеяния и излучения.