Р. Р. Гадыльшин, А. Л. Пятницкий, Г. А. Чечкин, “Об асимптотиках собственных значений краевой задачи в плоской области типа сита Стеклова”, Изв. РАН. Сер. матем., 2018, том 82, выпуск 6,страницы 37

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Об асимптотиках собственных значений краевой задачи в плоской области типа сита Стеклова

Р. Р. Гадыльшин^ab, А. Л. Пятницкий^cd, Г. А. Чечкин^e

^a Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
^b Башкирский государственный университет, г. Уфа
^c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
^d The Arctic University of Norway, Narvik, Norway
^e Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе рассматривается двумерная спектральная задача типа Стеклова для оператора Лапласа в области, разделенной на две части перфорированной перегородкой с периодической микроструктурой. На боковых сторонах перфорации выставлено граничное условие Стеклова, на оставшейся части границы перегородки – условие Неймана, а на внешней границе области – условия Дирихле и Неймана. Построены и обоснованы двучленные асимптотики собственных значений этой спектральной задачи. Также построена двучленная асимптотика соответствующих собственных функций.
Библиография: 35 наименований.

Ключевые слова: асимптотическое поведение собственных значений, спектральная задача, задача Стеклова, усреднение спектральных задач.

УДК: 517.956.226

MSC: Primary 35B27; Secondary 35C20, 35J05, 35J25

Поступило в редакцию: 21.03.2017
Исправленный вариант: 23.02.2018

DOI: 10.4213/im8674