О стандартной гипотезе для компактификаций моделей Нерона 4-мерных абелевых многообразий

Доказано, что после подъема на некоторое конечное разветвленное накрытие гладкой проективной кривой $C$ стандартная гипотеза Гротендика типа Лефшеца верна для компактификации Кюннемана минимальной модели Нерона 4-мерного абелева многообразия с главной поляризацией над полем рациональных функций кривой $C$, если кольцо эндоморфизмов общего геометрического слоя модели Нерона совпадает с кольцом целых чисел. Все плохие редукции полустабильные и имеют торический ранг 1. Для любых точек $\delta,\delta'\in C$ плохих редукций гипотеза Ходжа об алгебраических циклах верна для произведения $A_\delta\times A_{\delta'}$ абелевых многообразий $A_\delta,A_{\delta'}$ – факторов связных компонент нейтральных элементов специальных слоев минимальной модели Нерона по модулю торических частей.
Библиография: 53 наименования.