О суммируемых решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой

В работе исследуется один класс нелинейных интегральных уравнений с некомпактным монотонным оператором Гаммерштейна–Немыцкого на всей числовой прямой. Данный класс уравнений находит широкое применение в различных областях естествознания. В частности, такие уравнения возникают в математической биологии и в теории переноса излучения. Доказывается конструктивная теорема существования неотрицательного нетривиального суммируемого и ограниченного решения. Изучается также асимптотическое поведение решения на $\pm\infty$. В конце работы приведены конкретные примеры указанных уравнений, удовлетворяющие всем условиям доказанной теоремы существования. В одном важном частном случае удается также доказать теорему единственности в определенном классе существенно ограниченных функций.
Библиография: 13 наименований.