Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Теорема Шаудера о неподвижной точке и принцип максимума Понтрягина”, Изв. РАН. Сер. матем., 2024, том 88, выпуск 6,страницы 3

Теорема Шаудера о неподвижной точке и принцип максимума Понтрягина

Е. Р. Аваков^a, Г. Г. Магарил-Ильяев^bcd

^a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г. Долгопрудный, Московская облаcть
^d Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ

Аннотация: В работе выводится принцип максимума Понтрягина для общей задачи оптимального управления, где основным инструментом является абстрактная лемма об обратной функции, доказательство которой существенно опирается на теорему Шаудера о неподвижной точке. Такой подход позволяет сделать доказательство принципа максимума Понтрягина достаточно коротким и весьма прозрачным.
Библиография: 13 наименований.

Ключевые слова: принцип максимума Понтрягина, теорема Шаудера о неподвижной точке, лемма об обратной точке.

УДК: 517.97

MSC: 49J15, 49K15

Поступило в редакцию: 25.02.2023
Исправленный вариант: 24.05.2024

DOI: 10.4213/im9471