О малых решениях нелинейных операторных уравнений с необратимым оператором в главной части

Рассматривается нелинейное операторное уравнение с векторным параметром, для которого не выполняется теорема о неявном операторе, поскольку оператор в главной части уравнения не является непрерывно обратимым в заданной точке. Доказана теорема, которая дает достаточные условия существования и позволяет строить малое непрерывное решение в некоторой области.