К проблеме устойчивости нулевого решения периодической системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Исследована нормальная система обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которой является периодической по независимой переменной, локально гладко зависит от малого параметра и от фазовой переменной. Доказаны признаки, гарантирующие произвольную малость возмущенных решений при условии, что начальные значения решений и параметр достаточно малы. В рассуждениях использованы свойства нелинейных приближений правого и левого операторов монодромии.