Вырожденные случаи в системах Лотки—Вольтерры, действующих в симплексе $S^3$

В работе исследуется динамика дискретных операторов Лотки—Вольтерры, связанных с фиксированной сигнатурой. Основные задачи работы: определить многогранники, соответствующие сигнатурной структуре оператора; установить порядок их расположения в соответствии с траекторной динамикой оператора; выделить многогранники, инвариантные относительно действия оператора; вычислить $\alpha$- и $\omega$-предельные множества траекторий; описать переходные маршруты, задаваемые преобразованием $T_{\sigma_1}$. Анализ переходов точек между многогранниками проводится с целью описания асимптотического поведения системы.