Категорные и кардинальные свойства гиперпространства с конечным числом компонент

Исследуются категорные и кардинальные свойства гиперпространства с конечным числом компонентов. Доказано, что функтор $C_{n}:\operatorname{Comp} \to \operatorname{Comp}$ не является нормальным, т.е. не сохраняет эпиморфизмов непрерывных отображений. Также изучаются плотность, калибр и число Шанина пространства $C_{n}(X)$.