Обобщенный полиномиальный метод решения задачи типа Коши для одного дробно-дифференциального уравнения

В работе исследуется задача типа Коши для одного обыкновенного дифференциального уравнения с дробными производными Римана—Лиувилля. Для указанной задачи на базе пространства Лебега суммируемых с произвольно фиксированной степенью функций предлагается целое семейство пар пространств искомых элементов и правых частей корректной ее постановки. В этих парах пространств предлагается обобщенный полиномиальный проекционный метод решения указанной задачи и дается его теоретико-функциональное обоснование. Из полученных общих результатов выводится сходимость «полиномиальных» метода Галеркина, метода коллокации иЁметода подобластей решения соответствующей задачи типа Коши.