Минимальные ветви решений нелинейных операторных уравнений в банаховых пространствах

Рассматривается нелинейное уравнение $B(\lambda)x=R(x,\lambda)+b(\lambda)$, где $R(0,0)=0$, $b(0)=0$, линейный оператор $B(\lambda)$ имеет ограниченный обратный при $S\ni\lambda\rightarrow0$, $S$ — некоторое открытое множество, $0\in\partial S$. Исследуется вопрос существования малого непрерывного решения максимального порядка малости $x(\lambda)\rightarrow0$ при $S\ni\lambda\rightarrow0$. Приведен конструктивный способ построения этого решения.