К вопросу о периодическом решении обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка

Рассматривается дифференциальное уравнение, содержащее формы первого и второго порядка относительно фазовой переменной и ее производной с постоянными коэффициентами, а также периодическую неоднородность. Решается задача о существовании асимптотически устойчивого по Ляпунову периодического решения. Для проведения рассуждений применен метод построения положительно инвариантной прямоугольной области. Признаки существования периодического решения сформулированы в терминах свойств изоклин. Рассмотрены случаи, когда изоклина нуля является невырожденной кривой второго порядка.