Структуры параболической задачи с преобразованием пространственной переменной

Рассматривается нелинейное параболическое уравнение с преобразованием пространственной переменной и периодическими условиями на окружности. Используя метод разделения переменных, доказана лемма о собственных функциях и собственных значениях соответствующей линеаризованной задачи. Методом центральных многообразий доказана теорема о существовании, форме и устойчивости рождающихся пространственно-неоднородных стационарных решений. На основе метода Галеркина проведен анализ приближенных решений исходной задачи.