Аннотация:
В обзоре обсуждаются такие разделы теории аппроксимации абстрактных дифференциальных уравнений как аппроксимация аттракторов в случае гиперболических стационарных точек, затенение и аппроксимация дробных по времени полулинейных задач.
Ключевые слова:абстрактное параболическое уравнение, общая аппроксимационная схема, компактная сходимость, аттрактор, неустойчивое многообразие, устойчивое многообразие, верхняя и нижняя полунепрерывность аттрактора, принцип родственности, принцип компактной аппроксимации, полулинейное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, периодическое решение полулинейного уравнения, устойчивость решения по Ляпунову, гиперболическая точка равновесия, полупоток, вращение векторного поля, индекс решения, затенение, аналитическая $C_0$-полугруппа, банахово пространство, полудискретизация, дискретизация по пространству, дискретизация по времени, дробное уравнение, дробная степень оператора, уплотняющий оператор.
Полный текст:
PDF файл (1258 kB)