Эта публикация цитируется в
1 статье
Аттракторы, затенение и аппроксимация абстрактных полулинейных дифференциальных уравнений
С. И. Пискаревabc,
А. В. Овчинниковdc a Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
b Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола, республика Марий Эл
c Всероссийский институт научной и технической информации РАН, г. Москва
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
В обзоре обсуждаются такие разделы теории аппроксимации абстрактных дифференциальных уравнений как аппроксимация аттракторов в случае гиперболических стационарных точек, затенение и аппроксимация дробных по времени полулинейных задач.
Ключевые слова:
абстрактное параболическое уравнение, общая аппроксимационная схема, компактная сходимость, аттрактор, неустойчивое многообразие, устойчивое многообразие, верхняя и нижняя полунепрерывность аттрактора, принцип родственности, принцип компактной аппроксимации, полулинейное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, периодическое решение полулинейного уравнения, устойчивость решения по Ляпунову, гиперболическая точка равновесия, полупоток, вращение векторного поля, индекс решения, затенение, аналитическая
$C_0$-полугруппа, банахово пространство, полудискретизация, дискретизация по пространству, дискретизация по времени, дробное уравнение, дробная степень оператора, уплотняющий оператор.
УДК:
517.988.8
MSC: 34D09,
34G20,
35B41,
35K55,
35K58,
35K90,
35R11,
47J35,
65J08
DOI:
10.36535/0233-6723-2021-189-3-130
Полный текст:
PDF файл (1258 kB)