Аннотация:
В работе изучены вопросы разрешимости задачи со смешанными условиями Неймана – Дирихле для вырождающегося четырехмерного эллиптического уравнения. Для доказательства единственности решения рассматриваемой задачи используется метод интеграла энергии. В ходе доказательства существования решения задачи используются формулы, такие как формула дифференцирования, формулы разложения, формула автотрансформации, для записи решения задачи в явном виде используется формула Гаусса – Остроградского.
Ключевые слова:вырождающееся четырехмерное эллиптическое уравнение, краевая задача с условиями Неймана – Дирихле, уравнение Геллерстедта от четырех переменных, фундаментальное решение, гипергеометрические функции Лауричелла и Гаусса.
Полный текст:
PDF файл (227 kB)