Геометрические свойства расположенности подпространств пространства вероятностных мер

Изучаются геометрические и топологические свойства типа всюду плотности, выпуклости, граничности, гомотопической плотности, пренебрежимости и гомеоморфности пар подпространств пространства вероятностных мер, определенных в бесконечном компакте $X$. Установлено, в каких случаях выпуклые всюду плотные подпространства пространства вероятностных мер $P(X)$ являются граничными множествами.