Метод подобных операторов в проблеме биинвариантных подпространств

В работе рассматриваются вопросы построения биинвариантных подпространств для самосопряженного линейного замкнутого оператора с дискретным спектром, возмущенного ограниченным оператором. Основной теоремой является теорема о подобии исследуемого оператора блочно-диагональному оператору, из которой вытекают не только результаты, касающиеся биинвариантных подпространств, но и формулы для проекторов и взвешенных средних собственных значений. Кроме того, построена соответствующая группа операторов и предложена новая модификация метода подобных операторов.