О первой начально-краевой задаче теплопроводности в области с криволинейными боковыми границами

Рассмотрена первая начально-краевая задача для уравнения теплопроводности в ограниченной области $\Omega$ с криволинейными боковыми границами. Доказано существование решения этой задачи в классе $C^{2,1}_{x,t}(\overline{\Omega})$ с помощью метода граничных интегральных уравнений.