Об осесимметричном обтекании иглы вязкой несжимаемой жидкостью

Рассматривается пространственное стационарное осесимметричное обтекание полубесконечной иглы вязкой несжимаемой жидкостью. Оно описывается уравнениями Навье–Стокса, которые сводятся к одному уравнению для функции тока. Граничные условия задаются на бесконечности и на игле. Носитель уравнения состоит из 5 точек. Выпуклая оболочка носителя – трапеция Г, каждому ее ребру и каждой ее вершине соответствует свое укороченное уравнение. Доказано, что ни одно из укороченных уравнений не имеет решения, удовлетворяющего обоим граничным условиям. Рассматривались два укороченных уравнения, соответствующие двум ребрам трапеции Г. Они имеют сращиваемые решения, зависящие от одного параметра. При определенном его значении эта связка двух решений удовлетворяет обоим граничным условиям. Однако в одном из слоев давление стремится к $-\infty$. Следовательно, такое решение не имеет физического смысла.