Математическое моделирование однофазной фильтрации в случайно неоднородных средах

В работе рассмотрена проблема гомогенизации для сред, параметры которых есть случайные функции с известными свойствами. На основе прямого математического моделирования задачи (одномерное уравнение параболического типа) исследована эффективность различных методов осреднения как на основе статистического оценивания, так и на основе детерминированных процедур upscaling'а. Исследован вопрос о существовании и определении эффективного коэффициента проводимости, предложен критерий типа медианы для определения допустимого решения усреднëнной задачи. В результате получено, что когда радиус корреляции сопоставим с размерами ячеек пространственной разностной сетки, необходимо рассматривать модели с нелокальной зависимостью потока от градиента.