Формирование уравнений динамики роботов-манипуляторов

Предложено математическое описание алгоритма последовательного формирования локальных систем координат звеньев для манипуляторов с вращательными и поступательными шарнирами, соседние оси которых параллельны или перпендикулярны. Разработан метод формирования уравнений динамики для такого класса манипуляторов с помощью уравнений Лагранжа II рода. Уравнения имеют матричный вид, позволяют решать прямую и обратную задачи динамики, удобны для реализации на ЭВМ. Использование матриц размера $3\times 3$ обеспечило высокую вычислительную эффективность уравнений; разработанная программная реализация алгоритма расчета коэффициентов уравнений динамики позволяет проводить оптимизацию вычислительных затрат для конкретных типов манипуляторов. Структура полученных уравнений допускает применение к ним символьных преобразований. Разработан пакет программ на языке REDUCE для вывода уравнений динамики в символьном виде. Их вычислительная эффективность в 4–5 раз превышает эффективность численных моделей для 2-х и 3-х звенных манипуляторов. Для замыкания уравнений динамики получены выражения обобщенных моментов, развиваемых приводами манипулятора. Рассмотрены различные модели, учитывающие упругость шарниров и основные типы нелинейностей, обусловленных особенностями приводов и механических передач.