Управление упругим манипулятором с полезной нагрузкой под действием силы тяжести

Рассматривается задача об управлении движением с учетом силы тяжести манипулятора, состоящего из упругой балки и твердого тела, закрепленного на одном из ее концов. Рука манипулятора может вращаться в горизонтальной плоскости и перемещаться вдоль вертикальной направляющей. Требуется перевести манипулятор из заданного начального положения в конечное без возбуждения упругих продольных и изгибных колебаний. Управление построено в виде рядов по степеням параметра, обратно пропорционального модулю Юнга. Выписаны рекуррентные формулы для всех коэффициентов разложения.