Цепные дроби, сложность рациональных чисел и языки описания с бесконечным алфавитом

В данной работе предлагается рассматривать цепные дроби как язык описания в алфавите натуральных чисел $N$. Этот язык интересен тем, что его алфавит – счëтное множество и стандартное (по Колмогорову) определение сложности не подойдут. Требуется новые определения сложности элемента и эффективности языка. Здесь, для полноты картины, изложены некоторые известные результаты о цепных дробях, а также несколько новых, связанных с этим подходом.