О фрактальной размерности инвариантных множеств; приложения к уравнениям Навье-Стокса

Рассматривается полугруппа непрерывных операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Доказывается, что фрактальная размерность компактного строго инвариантного множества допускает ту же оценку, что и его хаусдорфова размерность, а именно, не превосходит его ляпуновской размерности, построенной по глобальным показателям Ляпунова. Рассмотрены приложения полученных результатов к двумерной системе Навье-Стокса.