Локализация особенностей на семействах периодических решений ОДУ и их регуляризация

Предложен метод локализации особенностей на семействах периодических решений ОДУ и их регуляризации, основанный на использовании уравнений в вариациях высоких порядков. Для уравнения колебаний спутника в плоскости его эллиптической орбиты (уравнения Белецкого) исследуются особенности любой коразмерности на семействах его 2$\pi$-периодических решений. Для всех известных вырождений на этих семействах, существующих при |e|<1, приводятся явные формулы, позволяющие их локализовать с любой точностью. Дается конструктивное доказательство того, что ассиметричные периодические решения ответвляются от критических симметричных периодических решений, определяемых четным решением уравнения в вариациях.