Спектральный анализ условий счетной устойчивости некоторых схем решения задач пространственной кинетики ядерного реактора

Получены алгоритмы расчета пространственной кинетики ядерного реактора в диффузионном групповом приближении с учетом запаздывающих нейтронов. Итоговая система уравнений приведена к стандартному виду эволюционной системы. Показано, что она обладает свойством жесткости. Рассмотрены четыре схемы счетной реализации разработанных алгоритмов: одна - чисто явная, две - полуявных и одна полностью неявная. Для каждой из рассмотренных схем записаны в обобщенном виде условия счетной устойчивости алгоритма, сделаны выводы о сложности реализации этих схем на ЭВМ. Найденные условия устойчивости подробно проанализированы в численном эксперименте на примере расчета пространственной кинетики однородной зоны с нейтронно - физическими свойствами, характерными для реакторов типа ВВЭР. Численный анализ спектров собственных значений позволил сформулировать рекомендации по выбору переменных шагов по времени для нахождения с заданной точностью решения в так называемом пограничном слое и в асимптотике.