Нормальная форма нелинейной системы вблизи критической точки

Грубая система, содержащая параметр, может становиться негрубой при критическом значении параметра. Приведение такой системы к обычной (линейной) нормальной форме невозможно без особенностей (типа полюса) в замене переменных. Показано, что обобщение (нелинейное) понятия нормальной формы позволяет ограничиться гладкими (по независимым переменным и параметру) преобразованиями. Интегрирование предлагаемой нормальной формы сводится к серии квадратур. Такая постановка задачи вызвана потребностями изучения колебательных биохимических систем, особенно разнообразием типов возбуждения колебаний.