Методы решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты тестовых расчетов

Целью работы является исследование (m,k)-метода, одностадийной комплексной схемы Розенброка, метода конечных суперэлементов и явного четырехстадийного метода Рунге–Кутты применительно к решению жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ тестовых расчетов показал, что оптимальным выбором для систем с большим числом жесткости является одностадийная комплексная схема Розенброка. Метод конечных суперэлементов является «точным» для решения линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, оптимальным вспомогательным методом для его реализации является (4,2)-метод. Построен и протестирован вариант метода конечных суперэлементов для решения нелинейных задач, оказавшийся непригодным для задач большой жесткости.