Стохастическое моделирование условных гауссовских процессов

Стохастическое моделирование 2D и 3D условных гауссовских полей необходимо для моделирования углеводородных месторождений. Основные методы генерации реализаций гауссовских полей можно условно разделить на три группы: коррекция безусловных гауссовских полей посредством учета невязок на скважинах, последовательная гауссовская симуляция, разложение Холецкого матрицы ковариации. Однако все методы имеют существенные ограничения. Первая группа методов некорректно отражает заданную корреляционную функцию. При моделировании методом последовательной гауссовской симуляции используются ограничения на число соседей, что приводит к завышенной дисперсии. Третья группа методов, основанная на разложении Холецкого матрицы ковариации, ввиду большой вычислительной сложности алгоритма не применима для решения задач геологического моделирования. В данной работе предложен метод, основанный на спектральном представлении условного процесса. Используя преобразование Фурье матрицы ковариации, алгоритм разложения Холецкого может быть существенно упрощен. Предложенный алгоритм является достаточно быстрым и точным, что позволяет эффективно использовать его в задачах геологического моделирования углеводородных месторождений.