М. А. Вашковьяк, С. Н. Вашковьяк, Н. В. Емельянов, “Разложение вековой части возмущающей функции взаимного притяжения небесных тел для равномерно близких орбит”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014,053, 21 стр.

Разложение вековой части возмущающей функции взаимного притяжения небесных тел для равномерно близких орбит

М. А. Вашковьяк^a, С. Н. Вашковьяк^b, Н. В. Емельянов^bc

^a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга
^c Парижская обсерватория, Институт небесной механики и вычисления эфемерид

Аннотация: В работе предложено новое разложение вековой части возмущающей функции взаимного притяжения планет (спутников). В отличие от известных представлений, использована асимптотика гипергеометрических функций Гаусса для аргументов, близких к единице. Кроме того, предложенное разложение имеет единую аналитическую форму для внешнего и внутреннего вариантов задачи. Полученное выражение представляет собой частичную сумму степенного ряда по эксцентриситетам и синусам углов наклона орбит с точностью до четвертых степеней этих малых параметров.

Ключевые слова: взаимное притяжение планет (спутников), вековые возмущения, осредненная возмущающая функция, близкие орбиты.