Численное моделирование гравитационной неустойчивости протопланетного диска Солнца в одномерном приближении. Часть I. Однородная изотропная среда

Рассмотрены аналитические и численные решения уравнений движения однородной изотропной бесконечной гравитирующей газовой среды в двух приближениях: «холодного» газа и газа при конечной температуре.
Получены действительные решения, описывающие поведение как волновых возмущений плотности однородной среды, так и одиночных возмущений. Волны гравитационной неустойчивости, амплитуда которых растет экспоненциально, а максимумы и минимумы этой волны, как и ее узловые точки, сохраняют свое положение в пространстве, следуют основным закономерностям модели Джинса. Авторы интерпретируют эти волновые неустойчивости как аналог протопланетных колец, которые могут образовываться в протопланетных дисках.
Согласно результатам численных расчетов реакция однородной гравитирующей среды на локализованные (одиночные) начальные возмущения ее плотности существенно отличается от закономерностей модели Джинса. Неустойчивость локализованных начальных возмущений распространяется и на область $\lambda<\lambda_J$, хотя в этом случае нарастание плотности возмущений существенно меньше, чем при $\lambda>\lambda_J$.
Установлено подавление звука гравитационными неустойчивостями в области $\lambda>\lambda_J$.
Показано, что без учета вращения среды протопланетного диска Солнца его критическая плотность при возникновении крупномасштабной гравитационной неустойчивости примерно на четыре порядка меньше критической плотности, полученной в рамках теории образования планет путем аккумуляции твердых тел и частиц.