О спектральном анализе схем для линейного уравнения переноса

Рассматриваются линейные полудискретные схемы на равномерных сетках с несколькими степенями свободы на одной ячейке для решения уравнения переноса с постоянным коэффициентом. Оценку точности таких схем на гладких решениях обычно сводят к анализу точности на отдельных гармониках, однако в известных авторам источниках строгого математического обоснования этой процедуры не проводится. В настоящей работе доказывается оценка численной ошибки на произвольном гладком решении через ошибку решения на отдельных гармониках.