Погрешность численного решения жестких задач Коши на геометрически-адаптивных сетках

Уточнено понятие жесткости системы ОДУ. Указаны основные трудности, возникающие при решении соответствующей задачи Коши. Показаны преимущества перехода к новому аргументу — длине дуги интегральной кривой. Обсуждены разные критерии выбора шага, и улучшена формула выбора шага по кривизне интегральной кривой. Изложена стратегия расчета, позволяющая а) строить последовательности сеток, асимптотически переходящих в квазиравномерные, б) одновременно с решением получать мажорантную оценку погрешности. Приведены иллюстративные примеры расчета.