Многомерные кубатуры на последовательностях Соболя

Вычисление многомерных кубатур в единичном кубе является сложной задачей численных методов, а ее прикладное значение велико. В работе сравниваются различные методы вычисления: произведение регулярных одномерных сеточных формул, классический метод Монте-Карло с псевдослучайными точками и последовательности Соболя. Предложено использовать не любые последовательности Соболя, а только с магическими числами $N=2^n$. Кроме того, предложены смещенные точки Соболя: у магических точек Соболя все координаты одновременно увеличиваются на величину $(2N)^{-1}$. Сравнения на тесте показали, что последний способ существенно превосходит по точности все остальные.