Численное моделирование пространственных задач гидродинамики с учетом упругих процессов

В настоящей работе методом опорных операторов для пространственных задач теории упругости построена конечно-разностная аппроксимация упругих сил на разнесенных лагранжевых сетках. Для векторов смещений на нерегулярных сетках, применительно к разностным схемам, для задач теории упругости разработаны соответствующие дискретные операции. С учетом энергетического баланса среды представленные семейства интегрально-согласованных аппроксимаций операций векторного анализа достаточны для численного моделирования данных процессов. В явном виде получены результирующие силы, действующие на узловые домены среды, в двумерной и трехмерной геометрии. Приведены расчеты распространения звуковых волн в алюминиевой пространственно-трехмерной ортогональной пластине вследствие торцевого удара. На примере численных расчетов подтверждена инвариантность упругих силовых и энергетических характеристик среды при твердотельных вращениях.