Особенности реализации модифицированной схемы с эрмитовой интерполяцией для численного решения уравнения переноса с переменным коэффициентом поглощения

Сеточно-характеристическая схема, основанная на эрмитовой интерполяции, применена для решения уравнения переноса с переменным коэффициентом поглощения. Эрмитова интерполяция строится на предыдущем временном слое с использованием сеточных значений самой функции и ее пространственных производных. Для расчета сеточных значений производной по пространству на новом слое по времени используются интегральные средние и формула Эйлера-Маклорена, связывающая узловые значения, интегральное среднее и значения производной в узлах. Проведены тесты на сходимость для функций различной гладкости. Показано, что в точках разрыва коэффициента поглощения наилучшим вариантом является выбор коэффициента поглощения в ячейке, через которую проходит характеристика, выпущенная из узла с неизвестным значением.