Адаптивные итеративные явные схемы интегрирования по времени для решения нелинейных задач теплопроводности

Проведено сравнение трёх явных схем интегрирования по времени для решения нелинейных задач теплопроводности: монотонной схемы локальных итераций, нелинейной экспоненциальной схемы Эйлера и схемы на основе гиперболической модели теплопроводности, где для достижения устойчивости искусственно добавлен малый член со второй производной по времени. Монотонная схема локальных итераций и экспоненциальная схема Эйлера обладают свойством монотонности и позволяют использовать достаточно большой шаг по времени. Монотонная схема локальных итераций основана на специальной чебышёвской полиномиальной аппроксимации, а экспоненциальная схема Эйлера — на итерациях подпространства Крылова с перезапуском. Для этих двух схем предложен алгоритм адаптивного выбора шага по времени, который позволяет существенно снизить вычислительные затраты.