Оптимальные параметры гравитационной системы спутник-стабилизатор

Исследуется динамика системы спутник-стабилизатор. Предполагается, что в шарнире, соединяющем два тела, имеется вязкое трение, но отсутствует упругость. Рассматривается движение в плоскости круговой орбиты и определяются параметры, при которых собственные колебания около устойчивого положения равновесия в орбитальной системе координат затухают максимально быстро. Скорость протекания переходных процессов оценивается величиной степени устойчивости линеаризованных уравнений движения. В результате оптимизации по безразмерному коэффициенту демпфирования пространство параметров системы разбивается на области, в каждой из которых максимум степени устойчивости достигается на определенной конфигурации корней характеристического уравнения. Показано, что глобальный максимум достигается в двух точках пространства параметров. При этом одно из тел системы вырождается в пластину, а характеристическое уравнение имеет четыре равных вещественных корня.