Особенности решений первого уравнения Пенлеве

Здесь методами степенной геометрии вычисляются все степенные разложения решений первого уравнения Пенлеве вблизи нуля и бесконечности. А также – все экспоненциальные добавки к ним. Показано, что решения этого уравнения не имеют степенно-логарифмических разложений, содержащих логарифмы, и нестепенных асимптотик.