Степенные и экспоненциальные разложения решений третьего уравнения Пенлеве

С помощью степенной геометрии, кратко изложенной в § 1, в случае общего положения вычислены все степенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве вблизи точек $z=0$ (§ 2) и $z=z_0\ne0$ (§ 3). Аналогично вычислены все степенные разложения решений модифицированного третьего уравнения Пенлеве вблизи точек $t=0$, $t=\infty$ (§ 4), $t=t_0\ne0$ (§ 5), где $t=\exp(z)$. Для модифицированного уравнения обнаружена особенность нового типа в точке $t=0$.