Эта публикация цитируется в
2 статьях
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Оптимизация квазилинейных сложных систем: случай трех детерминированных приоритетов
Т. А. Волосатова,
А. Г. Данекянц Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
Аннотация:
Данная статья является продолжением исследований математической модели экономической системы, предложенной в работах [1]–[2]. В пространстве
$R^n$ заданы три неотрицательные ненулевые непрерывные функции
$F_i$ (
$i= 1, 2, 3$). Существует экономическая система (например, бюджетная организация). Внутренние требования системы выражаются функцией
$F_3$. Экономическая система не является независимой и на нее действуют внешние "оптимизаторы" (например, различные министерства). В данной работе рассмотрена задача с двумя внешними "оптимизаторами". Требования оптимизаторов к системе описываются функциями
$F_1$ и
$F_2$. Внутренние цели системы и цели "оптимизаторов" в большинстве случаев не совпадают, поэтому функции
$F_i$ (
$i= 1, 2, 3$) естественно рассматривать как разнонаправленные целевые функции. Существует некий арбитр (регулятор), который может влиять как на развитие самой системы, так и на "оптимизаторов". Арбитр заинтересован в плодотворном взаимодействии всех структур. В соответствии с [1–2] мы рассматриваем целевую функцию арбитра вида:
$F=F_1^{\alpha_1} F_2^{\alpha_2} F_3^{\alpha_3}$, где
$\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3$ и
$\alpha_i>0$. Детерминированные показатели
$\alpha_1$,
$\alpha_2$,
$\alpha_3$ называются приоритетами. В рамках предложенной квазилинейной модели получены необходимые условия существования стационарных точек целевой функции и найдена точка локального максимума функции
$F$.
Ключевые слова:
локальный максимум целевой функции арбитра, функции квазилинейного вида, детерминированные приоритеты.
DOI:
10.18454/IRJ.2016.52.155