О представлении стабильного элемента свободной нильпотентной группы

Для того чтобы найти нетривиальный стабильный элемент свободной нильпотентной группы необходимо выделить все возможные виды базисных коммутаторов, из которых в дальнейшем строится кандидат на стабильный элемент. Статья посвящена описанию трех видов коммутаторов, каждый из которых тесно связан с двумя другими. Так, если в представление стабильного элемента входят коммутаторы одного из видов, то и остальные виды должны быть представлены в разложении этого элемента. Рассматривается свободная нильпотентная группа ранга 3 ступени 12.