Стохастическая кинетическая модель формирования цены

Рассмотрена задача численной оценки функционалов от решения системы нелинейных уравнений типа Больцмана, которая возникает в стохастической кинетической модели формирования цены актива. Актуальность изучения данного вопроса связана с постоянным увеличением объема высокочастотной торговли на финансовых рынках. Это приводит к необходимости улучшения торговых алгоритмов, не только учитывая в них случайность параметров ценового ряда таких как коэффициент роста и волатильность, но также принимая во внимание поведение трейдеров во время торговой сессии. Для исходной вероятностной модели цены авторами построено интегральное уравнение второго рода, связанное с линейной многочастичной моделью динамики поведения множества трейдеров (продавцов и покупателей) на бирже. Для оценки функционалов от решения полученного уравнения предложено использовать аппарат весовых алгоритмов метода Монте-Карло. Разрабатываемые статистические алгоритмы будут применены для построения прогноза цены внутри торговой сессии в режиме реального времени. Комбинация краткосрочного прогноза на основе кинетической модели и долгосрочного прогноза ценовых рядов на основе стохастической динамической модели будет математической основой адаптируемой интеллектуальной системы. Эта система на основе исторических и актуальных рыночных данных будет в автоматическом режиме строить персональные финансовых рекомендации.