Применение квадратичных функций Ляпунова при решении прикладных динамических задач

В настоящей статье предлагается методика определения момента окончания переходного процесса при изменении параметров непрерывной динамической системы на основе применения прямого метода Ляпунова, основанная на оценивании областей притяжения состояний равновесия. За оценку области, которую траектория системы не покинет с течением времени, принимается окрестность состояния равновесия, в которой первая производная функции Ляпунова отрицательна. Функция Ляпунова выбирается в виде положительно определенной квадратичной формы, для которой знакоотрицательность ее первой производной в силу линеаризованной системы обеспечивается с заданным запасом.