Элементарные квартовые функции и образуемые ими множества

Впервые замечено, что функциональный ряд разложения экспоненты разбивается на четыре ряда, определяющие элементарные квартовые функции: А(x) и С(x) (четные), В(x) и D(x) (нечетные) c простыми взаимосвязями между производными. Этими элементами образуются многие известные и неизвестные функции (непериодические, периодические, и «кентавры», состоящие из периодической и непериодической ветвей), составляющие квартовое множество. Квартовая формула описывает «состав» функций, модификация которого направленно изменяет их свойства, легко выявляемые численным моделированием. Сопоставление элементов А(x) и С(x), также как В(x) и D(x), выявляет необычное бесконечнократное пересечение их ветвей (не имеющих перегибов), соотносящееся с периодами происходящих от них тригонометрических функций.
Четыре мнимые квартовые функции вещественного аргумента (вместе с вещественными) образуют кроме обычных «тригонометрических» комплексных функций, также и функции с другим квартовым составом. Все они совместно образуют квартовое множество мнимых и комплексных функций. Введение четырех квартовых функций мнимого аргумента позволяет устанавливать и объяснять связи между функциями вещественного и комплексного квартовых множеств. Квартовый состав определяет общность многих внешне не связанных друг с другом, но образованных из квартовых элементов функций. Все это предоставляет широкие возможности практического применения самих квартовых функций в математике и физике.